Le Dr Ján Mináč reçoit le prix Jeffery-Williams 2025

Ottawa, ON – La Société mathématique du Canada (SMC) a le plaisir d’annoncer que le Dr Ján Mináč (Université Western) est le lauréat du prix Jeffery-Williams 2025 de la SMC, en reconnaissance de ses contributions importantes à la recherche mathématique, en particulier dans les domaines de la théorie de Galois, de la cohomologie des groupes, de la théorie des nombres et d’autres sujets connexes.

Le Dr Mináč a obtenu son baccalauréat et sa maîtrise en mathématiques à l’Université Commenius (Tchécoslovaquie) avant de compléter son doctorat en mathématiques à l’Université Queen’s en 1986. Il a ensuite passé plusieurs années en Californie en tant que chercheur au Mathematical Sciences Research Institute et boursier postdoctoral de la NSF au département de mathématiques de l’université de Californie à Berkeley. Le Dr Mináč a ensuite rejoint l’Université Western, où il a occupé divers postes, de professeur adjoint à professeur agrégé, et professeur de mathématiques (2003 à ce jour). Il a obtenu un poste de professeur distingué de recherche en 2004-2005 et à nouveau en 2020-2021. Il est également actuellement professeur en nomination conjointe au sein du département d’informatique.

Le Dr Mináč est l’un des leaders internationaux de la théorie de Galois et des sujets connexes en algèbre et en théorie des nombres. Il a apporté des contributions fondamentales à l’étude des groupes de Galois absolus des champs, un sujet central en algèbre et en théorie des nombres avec des liens profonds avec l’arithmétique et la géométrie. Son travail a particulièrement fait progresser la compréhension du problème de Galois inverse profini, qui cherche à déterminer quels groupes profinis peuvent apparaître comme des groupes de Galois absolus ou comme des quotients spéciaux de ceux-ci. Ses recherches, en particulier dans le cas pro-p (où p est un nombre premier), ont fourni des conditions nécessaires pour que des groupes apparaissent comme des groupes de Galois absolus de champs et ont démontré que certains groupes spécifiques ne peuvent pas apparaître comme des groupes de Galois absolus de champs. Un exemple notable est l’article qu’il a publié dans Mathematische Annalen avec S. Chebolu et I. Efrat, qui relie ce problème à la cohomologie galoisienne. En outre, il a montré que la présence de certains groupes en tant que sous-groupes de petits quotients de groupes de Galois absolus a des implications structurelles pour le champ sous-jacent lui-même.

Ces dernières années, le Dr Mináč a exploré la relation entre la théorie de Galois et les produits de Massey, avec des publications importantes dans des journaux tels que le Journal of the European Mathematical Society, le Journal of the London Mathematical Society, Compositio Mathematica et Advances in Mathematics. Ses recherches sur les problèmes d’intégration galoisienne et les structures de modules galoisiens avec N. Lemire, A. Schultz et J. Swallow ont encore enrichi le domaine. Certains de ces travaux ont été publiés dans le Crelle’s Journal, les Proceedings of the London Mathematical Society et le Journal of the London Mathematical Society.

Ses travaux ont également joué un rôle important dans la recherche en cours sur la conjecture anabélienne de Grothendieck, qui cherche à caractériser les champs uniquement par leurs groupes de Galois absolus dans des cas importants. En particulier, l’article de 2006 du Dr Mináč avec L. Mahé et T. L. Smith fournit une analyse détaillée de la structure additive des groupes multiplicatifs des champs, mettant en lumière la relation complexe entre les structures additives et multiplicatives. Cette recherche a permis de faire progresser la conjecture de Grothendieck.

Les travaux plus récents du Dr Mináč ont continué à repousser les limites des produits de Massey et des extensions galoisiennes unipotentes, en recherchant la possibilité de découvrir d’autres informations intégrées dans le groupe de Galois qui restent cachées du point de vue des groupes de cohomologie de Galois. Un commentateur a décrit les résultats du Dr Mináč sur la disparition des produits de Massey à trois plis comme l’un des développements récents les plus intrigants de la théorie de Galois. Ces résultats ont suscité d’importantes recherches de suivi et ont conduit le Dr Mináč à d’autres contributions sur les produits de Massey supérieurs et la Koszulité de l’anneau de cohomologie de Galois, avec deux articles récents qui devraient générer une activité substantielle dans le domaine.

En 2016 et 2017, le Dr Mináč et N. D. Tân ont formulé la conjecture de disparition de n-Massey pour n supérieur ou égal à 3, désormais également appelée conjecture de Mináč-Tân. Cette conjecture, si elle est vraie, implique une nouvelle restriction très intéressante et puissante sur les groupes de Galois absolus possibles. Cette conjecture a attiré une attention considérable, et elle a déjà conduit à quelques résultats spectaculaires.

L’une des contributions les plus reconnues du Dr Mináč est le développement du groupe W, qui jette un pont entre les formes quadratiques et la théorie de Galois. Ce groupe sert de groupe de Galois d’une extension de champ canonique particulière et présente un lien étroit avec l’anneau de Witt des formes quadratiques non dégénérées sur le champ. Les travaux du Dr Mináč ont révélé de profondes interactions entre les groupes W et les anneaux de Witt, qui ont ensuite inspiré d’autres recherches dans les deux domaines et conduit à des avancées significatives. Ces travaux ont été initiés par deux articles conjoints importants rédigés par le Dr. M. Spira et le Dr Mináč et publiés dans les Annals of Mathematics (1996) et dans Mathematische Zeitschrift (1990).

Dans une autre direction, le Dr Mináč a également contribué à l’étude de l’hypothèse génératrice de Freyd, qui concerne la cohomologie en relation avec les algèbres de groupes et a des liens profonds avec la théorie de l’homotopie stable. Après une série d’articles antérieurs coécrits avec D. Benson, J. Carlson, D. Christensen et S. K. Chebolu sur ce problème, il a publié, avec J. Carlson et S. K. Chebolu, une solution complète dans les Proceedings of the AMS en 2009.

De 2020 à aujourd’hui, le Dr Mináč a entamé avec le Dr Lyle Muller et son équipe de nouvelles recherches interdisciplinaires très productives sur les réseaux, les systèmes dynamiques et les applications aux neurosciences. Outre le Dr Muller, plusieurs membres du laboratoire de Muller ont collaboré activement avec le Dr Mináč. Il s’agit de : A. Busch, R. Budzinski et T. T. Nguyen. En 2024, le Dr Mináč, avec les membres de l’équipe du Dr Muller et leurs collaborateurs, a publié deux articles importants dans Nature Communications et dans Communication Physics. Il a également mené des recherches simultanées remarquables avec M. Chudnovsky, M. Čižek, L. Crew, T. T. Nguyen, S. Spirkl, N. D. Tân, et d’autres dans le domaine de la théorie des nombres et de la combinatoire.

Les contributions exceptionnelles du Dr Mináč à la recherche ont donné lieu à plus de 115 publications dans des revues académiques prestigieuses.

Au-delà de la reconnaissance de ses importantes contributions à la recherche, les nominateurs du Dr Mináč apprécient fortement sa passion et son enthousiasme pour les mathématiques. Pour citer l’un d’entre eux :

« Apprendre ses idées et sa compréhension de la structure des groupes de Galois absolus est une expérience merveilleuse, à la fois en raison de la profondeur de ses connaissances et de la flexibilité des approches qu’il utilise pour comprendre un problème. Regarder le professeur Mináč travailler, c’est un peu comme regarder un magicien ; ce qui ressemble à un chapeau ordinaire va soudain se transformer en quelque chose d’inattendu et d’excitant. »

De plus, le Dr Mináč a joué un rôle important dans le mentorat des étudiants de premier et de deuxième cycle. Il a supervisé près de 25 étudiants diplômés, et a inspiré de nombreux étudiants de premier cycle à poursuivre leurs études en mathématiques.

Les contributions du Dr Mináč ont été reconnues par de nombreux prix et récompenses. Outre les professorats de recherche distingués décernés en 2004-2005 et en 2020-21 mentionnés ci-dessus, le Dr Mináč a été un lauréat récurrent des prix d’excellence du tableau d’honneur de l’enseignement de l’Université Western de 2007 à 2018 et a reçu le prix d’excellence de l’enseignement de la SMC en 2013. En reconnaissance de son impact sur la communauté mathématique, il a été nommé Fellow de la SMC en 2019 et Fellow de la Western Academy for Advanced Research en 2022. De plus, ses recherches ont toujours été soutenues par des subventions du CRSNG depuis 1989.

En conclusion, le Dr Jan Mináč est un mathématicien remarquablement polyvalent dont les recherches influentes englobent certains domaines clés de l’algèbre, de la théorie des nombres et des parties connexes de la géométrie algébrique et de la topologie algébrique. Grâce à son énergie contagieuse, à sa générosité dans le partage des idées et à sa capacité à engager et à inspirer les autres, le Dr Mináč a apporté de profondes contributions à la communauté des chercheurs et aux mathématiques canadiennes. La SMC est fière de lui décerner le prix Jeffery-Williams 2025.

À propos du prix Jeffery-Williams
Le prix Jeffery-Williams a été créé pour récompenser les mathématiciens qui ont apporté une contribution exceptionnelle à la recherche mathématique. Le premier prix a été décerné en 1968 et porte le nom de Ralph Jeffery et Lloyd Williams, deux membres influents du Conseil d’administration de la SMC.

Pour plus d’informations, visitez la page du Prix Jeffery-Williams.

À propos de la Société mathématique du Canada (SMC)
La Société mathématique du Canada (SMC) est la principale organisation nationale dont l’objectif est de promouvoir et de faire progresser la découverte, l’apprentissage et l’application des mathématiques. Les activités de la Société couvrent tout le spectre des mathématiques, y compris les réunions, les publications de recherche et la promotion de l’excellence dans les concours de mathématiques qui reconnaissent les réalisations exceptionnelles des élèves. La SMC est une organisation caritative à but non lucratif et dépend de subventions, de financements et de dons généreux de la part de commanditaires, de bienfaiteurs et de membres de la communauté pour être en mesure de mener à bien ses activités.

Pour de plus amples renseignements, veuillez contacter :

Dre Susan Cooper (uManitoba) Présidente, Comité de recherche de la SMC Société mathématique du Canada chair-resc@cms.math.ca

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Dre Termeh Kousha Directrice générale Société mathématique du Canada tkousha@cms.math.ca