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Communiqué – 21 février 2024
Société mathématique du Canada

LE DR. MICHAEL GROECHENIG REÇOIT LE PRIX COXETER-JAMES 2024

OTTAWA, ON – La Société mathématique du Canada (SMC) a le plaisir d’annoncer que le Dr. Michael Groechenig (Université de Toronto) a été nommé lauréat du prix Coxeter-James 2024 pour ses contributions exceptionnelles à l’arithmétique et à la géométrie algébrique.

Le Dr. Groechenig a obtenu son BSc en mathématiques à l’ETH Zurich (2009) avant de terminer son doctorat en mathématiques à l’Université d’Oxford en 2013. En 2018, il est passé à l’Université de Toronto où il a travaillé en tant que professeur adjoint jusqu’en 2023, date à laquelle il a été promu professeur agrégé (avec permanence). Encore au début de sa carrière, le Dr. Groechenig a déjà résolu avec succès de nombreux problèmes ouverts persistants, un exploit complété par ses contributions simultanées à l’avancement de la théorie fondamentale dans des domaines techniques – un accomplissement remarquable en soi.

Les domaines d’intérêt du Dr. Groechenig comprennent la géométrie algébrique et arithmétique, les espaces de modules des fibrés de Higgs et des connexions sans torsion, l’intégration p-adique et la K-théorie.

Dans son deuxième article intitulé « Hilbert schemes as moduli of Higgs bundles and local systems », le Dr. Groechenig a utilisé des méthodes géométriques avancées, en s’appuyant principalement sur les catégories dérivées de faisceaux et en plongeant occasionnellement dans des aspects plus complexes de la géométrie algébrique dérivée. Grâce à ces techniques sophistiquées, il a réussi à valider les élégantes conjectures avancées par Boalch, qui avaient été inspirées, en partie, par les idées antérieures des physiciens mathématiciens Gorsky, Nekrasov et Rubtsov.

Dans une publication en collaboration (avec Wyss et Ziegler) sur l’intégration p-adique, le Dr. Groechenig a étayé une conjecture proposée par Hausel et Thaddeus. Cette conjecture postulait une équivalence des nombres de Hodge filiformes entre deux espaces de modules distincts.

Les groupes K supérieurs représentent des invariants cruciaux dans le domaine des assertions cohomologiques, mais ils restent des entités énigmatiques, difficiles à appréhender explicitement ou à générer des éléments spécifiques. Néanmoins, le Dr. Groechenig, en collaboration avec Braunling, a récemment franchi une étape importante en démontrant l’existence de classes sans torsion. Cette avancée marque un premier pas décisif vers la compréhension de ces objets.

Dans son article de recherche intitulé « Moduli of flat connections in positive characteristic« , le Dr. Groechenig a considérablement développé les méthodologies introduites par Bezrukavnikov et Braverman. Il est parvenu à une nouvelle formulation de la conjecture géométrique de Langlands en caractéristique positive, tout en établissant la justesse de la carte de Hitchin-Mochizuki. Cette réalisation a exigé une compréhension technique approfondie des scissions des algèbres d’Azumaya, une maîtrise de la géométrie arithmétique inhérente à la fibration de Hitchin et un traitement adroit des défis en caractéristique positive décrits dans les travaux d’Arinkin et de Haiman. En particulier, les leaders du domaine, y compris Bezrukavnikov, Travkin et Zhu, ont cité et reconnu l’impact du travail du Dr. Groechenig.

La réalisation la plus remarquable du Dr. Groechenig à ce jour est son travail en collaboration avec Esnault (2020) sur les systèmes locaux rigides. Dans leur contribution révolutionnaire, ils justifient une conséquence de la conjecture de Simpson, démontrant que les connexions irréductibles cohomologiquement rigides sur une variété projective lisse sont intégrales. De plus, ils étendent la conjecture de Grothendieck sur la p-courbure en prouvant de nouveaux cas. Ce qui distingue leur approche, c’est la méthodologie frappante qu’ils emploient – bien que la conjecture relève uniquement du domaine de la géométrie complexe, ils naviguent à travers l’arithmétique pour établir sa validité. De manière impressionnante, leurs résultats ont été reconnus par des experts et ont déjà trouvé d’autres applications significatives.

En plus des contributions susmentionnées, le Dr. Groechenig a (co-)rédigé plus de 20 publications, établissant ainsi un vaste portefeuille de réalisations à fort impact et de résultats fondamentaux. En outre, il a été récompensé par diverses subventions et bourses, notamment une bourse individuelle Marie Sklodowska-Curie, une subvention à la découverte du CRSNG et une bourse Alfred P. Sloan.

Le Comité de recherche de la SMC déclare :

« Michael Groechenig est un mathématicien d’une ampleur et d’une profondeur exceptionnelles. »

« Les résultats de Groechenig ont révolutionné l’étude de la topologie du système de Hitchin avec les techniques d’intégration p-adique. Ses articles sur la symétrie miroir via l’intégration p-adique (Invent. 2020) et sur la stabilisation géométrique via l’intégration p-adique (JAMS 2020) sont révolutionnaires. »

En résumé, le Dr. Groechenig émerge comme un mathématicien dynamique et talentueux en début de carrière, dont les idées novatrices exercent une profonde influence sur un large éventail de domaines mathématiques. La SMC est fière de lui décerner le prix Coxeter-James 2024 et attend avec impatience d’être témoin de l’évolution de sa carrière dans les années à venir.

 

À propos du prix Coxeter-James
Le prix Coxeter-James a été inauguré en 1978 pour récompenser de jeunes mathématiciens ayant apporté une contribution exceptionnelle à la recherche mathématique. Le prix porte le nom de deux anciens présidents de la SMC, Donald Coxeter, reconnu comme l’un des meilleurs géomètres au monde, et Ralph Duncan James, qui a grandement contribué au développement des mathématiques au Canada.

Pour plus d’informations, visitez la page du prix Coxeter-James.

À propos de la Société mathématique du Canada (SMC)
La SMC est la principale organisation mathématique nationale dont l’objectif est de promouvoir et de faire progresser la découverte, l’apprentissage et l’application des mathématiques. Les activités de la Société couvrent tout le spectre des mathématiques, y compris les réunions scientifiques, les publications de recherche et la promotion de l’excellence dans les concours de mathématiques qui récompensent les réalisations exceptionnelles des étudiants.

 

Pour plus d’informations, veuillez contacter :

Dre. Susan Cooper (uManitoba)
Présidente, Comité de recherche de la SMC
Société mathématique du Canada
chair-resc@cms.math.ca

ou

Dre. Termeh Kousha
Directrice générale
Société mathématique du Canada
tkousha@cms.math.ca

Société mathématique du Canada
616 Cooper St. 
Ottawa (ON)  K1R 5J2, Canada
Téléphone : +1 (613) 733-2662

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