TONI ANNALA, Ph. D., RECEVRA LE PRIX DE DOCTORAT BLAIR-SPEARMAN DE LA SMC 2023

OTTAWA (Ontario) – La Société mathématique du Canada (SMC) a le plaisir d’annoncer que Toni Annala (Institute for Advanced Study, Princeton) est le récipiendaire du Prix de doctorat Blair-Spearman de la SMC 2023. M. Annala est un chercheur exceptionnel qui œuvre à la jonction de la géométrie algébrique et de la topologie algébrique; il s’intéresse particulièrement au développement de théories cohomologiques à l’aide de techniques dérivées. Au cours de ses études doctorales à la University of British Columbia (2017-2020, 2022), où il a travaillé sous la direction du professeur Kalle Karu, l’étudiant a écrit plus de 10 articles de recherche originaux dont plus de la moitié sont signés par lui seul. Grâce à sa thèse et à ces articles, qui sont presque tous publiés ou acceptés dans d’excellentes revues comme Annales de l’Institut Fourier, Journal of the European Mathematical Society, et Advances in Mathematics, il a grandement contribué à une théorie émergente du cobordisme algébrique dérivé.
Dans la plupart des branches de la géométrie et de la topologie, les mathématiciens cherchent des invariants calculables et pertinents qui peuvent servir à déterminer quand deux espaces sont distincts l’un de l’autre du point de vue d’une certaine notion naturelle d’équivalence. Les invariants en jeu et les notions d’équivalence sont généralement dictés par le niveau de structure dont jouissent les espaces. Par exemple, il peut s’agir simplement d’espaces topologiques, ou les espaces peuvent être dotés de la structure de variétés algébriques sur un certain champ. Ils peuvent également être lisses ou singuliers, et cette distinction permet souvent de franchir des étapes importantes dans la définition des invariants. L’homologie et la cohomologie sont des sources omniprésentes d’invariants, prenant diverses formes comme la théorie de Chow et la K-théorie. La théorie du cobordisme algébrique est une théorie de cohomologie généralisée qui est en quelque sorte universelle. Il s’agit de l’analogue algébrique ou motivique du cobordisme complexe pour les schémas lisses (de type quasi projectif) sur un champ. Dans sa thèse et ses articles, Toni Annala étend considérablement une longue série de travaux existants sur la théorie de Chow, la K-théorie et la théorie du cobordisme algébrique, y compris les résultats de Voevodsky, Fulton-MacPherson, Levine-Morel et Levine-Pandharipande. L’un des principaux défis motivant cette série de recherches a été de définir des versions bivariantes de la théorie de Chow et de la K-théorie sur les variétés singulières qui incluent à la fois une homologie et une cohomologie, de sorte que les classes puissent être multipliées ou se recouper. La contribution de M. Annala à ces travaux est considérable : il a formulé une théorie bivariante du cobordisme, qui présente la K-théorie bivariante de Fulton-MacPherson comme un cas particulier et fournit un candidat pour une théorie de la cohomologie de Chow, qui est restée ouverte pendant un certain temps.
Pour y parvenir, Toni Annala a mené des recherches approfondies et minutieuses en géométrie algébrique dérivée. Grâce à des techniques associées, il a pu retirer certaines restrictions dans les travaux antérieurs d’autres chercheurs, comme la nécessité d’une certaine invariance de l’homotopie requise pour produire des descriptions géométriques des groupes de Grothendieck des faisceaux de vecteurs sur les schémas. Un évaluateur remarque que le travail de thèse de M. Annala est « davantage du niveau d’une habilitation allemande présentée par un chercheur expérimenté que de ce à quoi l’on pourrait s’attendre d’un étudiant au doctorat. Le travail présenté ici a déjà eu d’importantes répercussions sur ce domaine de recherche et a reçu l’attention internationale correspondante. »
Nous reconnaissons également que M. Annala, parallèlement à ses travaux en géométrie algébrique, a été actif dans d’autres domaines des mathématiques et de la science, comme les aspects topologiques de la physique de la matière condensée et le développement d’algorithmes quantiques, ce qui mené à d’autres publications. Sa capacité à poursuivre ces recherches en parallèle et avec succès témoigne de l’indépendance remarquable de M. Annala en tant qu’étudiant de cycle supérieur. Dans l’ensemble, ses travaux suggèrent une vaste vision de la géométrie, de l’algèbre, de la topologie et du calcul en mathématiques et en sciences. Nous prévoyons d’autres travaux révolutionnaires de Toni Annala, Ph. D., dans les années à venir.
À propos du Prix de doctorat Blair-Spearman de la SMC
Le Prix de doctorat récompense le travail exceptionnel d’un étudiant au doctorat en mathématiques. Il est attribué à une ou deux personnes qui ont reçu leur doctorat d’une université canadienne et dont l’ensemble du travail aux études supérieures est jugé le plus remarquable. Bien que la qualité de la thèse soit le critère le plus important (l’impact des résultats, la créativité du travail, la qualité de l’exposition, etc.), ce n’est pas le seul critère évalué. Les autres publications, les activités d’aide aux étudiant.e.s et les autres réalisations sont également prises en compte. À partir de 2021, le prix de doctorat de la SMC sera renommé le Prix de doctorat Blair-Spearman de la SMC.
Pour connaître les lauréat.e.s précédent.e.s, consultez la page Prix de doctorat Blair-Spearman
À propos de la Société mathématique du Canada (SMC)
La SMC est le principal organisme national dont l’objectif consiste à promouvoir et à favoriser la découverte et l’apprentissage des mathématiques, et les applications qui en découlent. Les activités de la Société couvrent les mathématiques sous tous leurs aspects : congrès scientifiques, publications de documents de recherche et promotion de l’excellence dans des concours mathématiques qui récompensent les résultats exceptionnels des élèves.
Pour de plus amples renseignements, veuillez contacter :
Prof. Termeh Kousha Directrice générale Société mathématique du Canada tkousha@cms.math.ca |
ou | Dr. Andrew Granville (Université de Montréal) Président du Comité de sélection du Prix de doctorat Société mathématique du Canada chair-resc@cms.math.ca |