Le Dr Daniel Litt reçoit le prix Cathleen Synge Morawetz 2025

 

Ottawa, ON – La Société mathématique du Canada (SMC) a le plaisir d’annoncer que le Dr Daniel Litt (Université de Toronto) est le lauréat du prix Cathleen Synge Morawetz 2025. Le prix de cette année reconnaît les contributions en algèbre, en théorie des nombres et en géométrie algébrique.

Le Dr Litt a obtenu son baccalauréat en mathématiques à l’université de Harvard, avant de compléter son doctorat en mathématiques à l’université de Stanford. Il a d’abord travaillé à l’université Columbia, où il était titulaire d’une bourse postdoctorale NSF. Il est ensuite devenu membre de l’Institute for Advanced Study, puis professeur adjoint à l’université de Géorgie. Le Dr Litt est actuellement professeur adjoint à l’université de Toronto. Au cours des 15 dernières années, le Dr Litt a publié près de 30 articles, participé à diverses activités de sensibilisation et donné près de 150 conférences invitées.

Le Dr Litt reçoit le prix Cathleen Synge Morawetz 2025 pour sa récente série de trois articles (en collaboration avec Landesman et Lam-Landesman) sur la géométrie et la dynamique des systèmes locaux sur les surfaces de Riemann :

• Landesman, Aaron, et Daniel Litt. “Geometric local systems on very general curves and isomonodromy.” Journal of the American Mathematical Society 37.3 (2024): 683-729.
• Landesman, Aaron, et Daniel Litt. “Canonical representations of surface groups.” Annals of Mathematics 199.2 (2024): 823-897.
• Lam, Yeuk Hay Joshua, Aaron Landesman, et Daniel Litt. “Finite braid group orbits on SL₂– character varieties.” arXiv preprint at arXiv:2308.01376 (2023).

Cette série d’articles de recherche explore les structures mathématiques profondes liées aux équations différentielles, à la géométrie et aux symétries. Les auteurs utilisent des techniques avancées d’algèbre, de géométrie et de théorie des nombres pour répondre à des questions de longue date dans ces domaines.

Au cœur des travaux du Dr Litt et de ses collaborateurs se trouve l’étude des « systèmes locaux », qui sont des objets mathématiques permettant de comprendre comment les solutions des équations différentielles se comportent lorsqu’elles sont étendues à différentes formes (telles que des surfaces incurvées). Une question clé en géométrie algébrique est de comprendre lesquels de ces systèmes locaux proviennent de structures géométriques réelles, une question qui a de vastes implications pour les mathématiques.

Cette recherche a permis de découvrir que certains schémas attendus dans ces systèmes ne sont pas valables en général. Au contraire, le Dr Litt et ses collaborateurs ont montré que pour les surfaces grandes et complexes, les structures géométriques possibles sont beaucoup plus restreintes qu’on ne le pensait.

Une autre partie importante des travaux du Dr Litt concerne l’étude de l’« isomonodromie », une propriété qui décrit comment les solutions des équations différentielles changent lorsque l’espace sous-jacent se déforme. Le Dr Litt et ses collaborateurs ont relié ce concept classique aux théories mathématiques modernes, ce qui a permis de mieux comprendre ces systèmes.

Leurs résultats fournissent également des preuves solides de la résolution de problèmes ouverts majeurs en géométrie et en physique mathématique. En particulier, ils ont classé toutes les solutions algébriques d’un type important d’équation différentielle connu sous le nom de système de Schlesinger de rang 2, qui régit la manière dont certaines transformations mathématiques évoluent dans le temps.

L’un des nominateurs a souligné l’importance des travaux du Dr Litt :

« Je pense que Litt et ses collaborateurs ont vraiment fait avancer le domaine en démontrant qu’il est possible de progresser sur d’anciens problèmes dont l’énoncé est purement topologique (ou même purement dans la théorie des groupes discrets !) en apportant une véritable technique de la théorie de Hodge. Les nouveaux théorèmes peuvent avoir une influence, mais les nouvelles idées sur les types de techniques pouvant être appliquées à tel ou tel type de problème ont encore plus d’influence, et je place les travaux récents de Litt dans cette dernière catégorie ».

En résumé, les recherches du Dr Litt jettent une lumière nouvelle sur des questions mathématiques fondamentales, tout en reliant différents domaines des mathématiques de manière non conventionnelle et en faisant progresser notre compréhension de l’interaction entre la géométrie, l’algèbre et la dynamique. La SMC est fière de décerner au Dr Daniel Litt le prix Cathleen Synge Morawetz 2025.

À propos du prix Cathleen Synge Morawetz Prize
Le prix Cathleen Synge Morawetz a été établi en 2020 en l’honneur de Cathleen Synge Morawetz (1923-2017), afin de refléter l’étendue et l’influence remarquables de ses réalisations en matière de recherche en mathématiques pures et appliquées. Décerné pour la première fois en 2021, ce prix récompense l’auteur (ou les auteurs) d’une publication de recherche exceptionnelle.

Pour plus d’informations, visitez la page du prix Cathleen Synge Morawetz.

À propos de la Société mathématique du Canada (SMC)
La Société mathématique du Canada (SMC) est la principale organisation nationale dont l’objectif est de promouvoir et de faire progresser la découverte, l’apprentissage et l’application des mathématiques. Les activités de la Société couvrent tout le spectre des mathématiques, y compris les réunions, les publications de recherche et la promotion de l’excellence dans les concours de mathématiques qui reconnaissent les réalisations exceptionnelles des élèves. La SMC est une organisation caritative à but non lucratif et dépend de subventions, de financements et de dons généreux de la part de commanditaires, de bienfaiteurs et de membres de la communauté pour être en mesure de mener à bien ses activités.

Pour plus de renseignements, veuillez contacter :

Dre Susan Cooper (uManitoba) Présidente, Comité de recherche de la SMC Société mathématique du Canada chair-resc@cms.math.ca

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