Le Dr Chi Hoi (Kyle) Yip recevra le prix de doctorat Blair Spearman de la SMC 2025

Ottawa, ON – La Société mathématique du Canada (SMC) a le plaisir d’annoncer que le Dr Chi Hoi (Kyle) Yip (Georgia Institute of Technology) s’est vu décerner le prix de doctorat Blair Spearman de la SMC pour l’année 2025. Ce prix a été inauguré pour reconnaître la performance exceptionnelle d’un(e) étudiant(e) de doctorat diplômé(e) d’une université canadienne.

Le Dr Yip a obtenu son doctorat en mathématiques à la University of British Columbia (Vancouver) en 2024, sous la direction des Dr Greg Martin, Dr József Solymosi et Dr Joshua Zahl. Sa thèse, intitulée Topics in Arithmetic Combinatorics, explorait divers aspects du domaine. Depuis 2021, il est (co-)auteur de près de 45 publications et prépublications et a donné près de 30 conférences. Ses contributions ont été reconnues par de nombreux prix, bourses et subventions, dont deux bourses du CRSNG et le prix de la recherche universitaire de 2023 du département de mathématiques de UBC. Après avoir acquis une vaste expérience de l’enseignement en tant qu’assistant pour plusieurs cours à UBC, le Dr Yip est passé au Georgia Institute of Technology, où il est professeur adjoint invité depuis 2024.

Les travaux de doctorat du Dr Yip portaient sur des problèmes de combinatoire arithmétique. Ses travaux ont principalement porté sur des variantes de la conjecture de Sárközy, qui concerne la manière dont les nombres interagissent lorsqu’ils sont combinés par multiplication et addition dans un cadre mathématique spécifique appelé « champs finis ». Une forme plus forte de cette conjecture, connue sous le nom de conjecture du graphe de Paley, prédit un certain type d’effet d’équilibre lorsque ces opérations sont appliquées de manière répétée. Bien que ces idées soient assez abstraites, elles ont des applications potentielles en théorie des nombres, en particulier dans l’étude d’ensembles spéciaux de nombres connus sous le nom de tuples diophantiens.

Une section importante de la thèse du Dr Yip explore une question mathématique complètement différente, connue sous le nom de problème de similarité d’Erdős. Ce problème consiste à savoir si toute séquence de nombres infiniment longue possède une certaine propriété universelle, c’est-à-dire s’il existe toujours des moyens de trouver des copies de cette séquence cachées dans de grands ensembles de nombres réels. Le Dr. Yip a fait des progrès significatifs dans la compréhension de cette question en développant une nouvelle condition d’universalité, en utilisant des techniques avancées de probabilité et de modèles mathématiques. Ses travaux ont également appliqué des résultats antérieurs de la théorie des nombres pour montrer que certaines séquences, en particulier celles qui impliquent des puissances de nombres algébriques, ne se comportent pas de manière universelle dans ce sens.

Le noyau de la recherche du Dr Yip, cependant, est consacré à l’avancement des méthodes qui aident à résoudre la conjecture de Sárközy. Il s’est appuyé sur une approche appelée méthode polynomiale de Stepanov, développée à l’origine par les mathématiciens Hanson et Petridis, pour comprendre comment les sommes de nombres se comportent à l’intérieur des structures multiplicatives dans les corps finis. L’une de ses principales contributions a été de prouver que pour des corps finis suffisamment grands, l’ensemble des résidus quadratiques (un type spécifique d’ensemble de nombres) ne forme pas un ensemble de sommes restreint (une condition technique qui n’avait été que partiellement comprise auparavant). Son résultat a considérablement amélioré les travaux antérieurs de Shkredov, qui s’appuyaient sur une technique différente, l’analyse de Fourier.

La dernière partie de la thèse du Dr Yip, la plus impressionnante, a appliqué ses résultats à un problème de longue date de la théorie des nombres lié aux tuples diophantiens : des collections spéciales de nombres dotées de propriétés uniques. En utilisant la méthode de Stepanov, combinée à un outil appelé le grand tamis de Gallagher, il a réalisé une percée majeure en améliorant les estimations existantes sur le nombre de ces tuples. Son travail a permis d’affiner et d’étendre les résultats antérieurs de Dixit, Kim et Murty, conduisant à de nouvelles découvertes qui continuent d’inspirer de nouvelles recherches dans ce domaine.

Au-delà de sa thèse de doctorat, le Dr Yip a également produit de nouveaux résultats en géométrie arithmétique, en combinatoire extrémale, dans les corps finis et dans un éventail de plus en plus large de sujets liés à la théorie des nombres. Pour citer l’un de ses nominateurs :

« Ce qui m’a le plus impressionné [chez] Kyle, c’est sa polyvalence mathématique : il maîtrise de nombreux domaines, de la théorie analytique des nombres à la combinatoire, de l’algèbre à la géométrie arithmétique ».

En résumé, la thèse et les autres contributions du Dr Yip représentent une avancée significative dans de nombreux domaines des mathématiques, alliant de profondes connaissances théoriques à des techniques innovantes susceptibles d’influencer les développements futurs dans des domaines tels que la combinatoire arithmétique et la théorie des nombres. La SMC est fière de décerner au Dr Chi Hoi (Kyle) Yip le prix de doctorat Blair Spearman de la SMC 2025.

À propos du prix de doctorat Blair Spearman de la SMC
Le prix de doctorat Blair Spearman de la SMC récompense les performances exceptionnelles d’un étudiant en doctorat. Le prix est décerné à un ou deux titulaires d’un doctorat d’une université canadienne dont la performance globale dans les études supérieures est jugée la plus remarquable. Bien que la thèse soit le critère le plus important (l’impact des résultats, la créativité du travail, la qualité de l’exposition, etc.), d’autres publications, activités de soutien aux étudiants et autres réalisations seront également prises en considération.

Pour plus d’informations, visitez la page du Prix de doctorat Blair Spearman de la SMC.

À propos de la Société mathématique du Canada (SMC)
La Société mathématique du Canada (SMC) est la principale organisation nationale dont l’objectif est de promouvoir et de faire progresser la découverte, l’apprentissage et l’application des mathématiques. Les activités de la Société couvrent tout le spectre des mathématiques, y compris les réunions, les publications de recherche et la promotion de l’excellence dans les concours de mathématiques qui reconnaissent les réalisations exceptionnelles des élèves. La SMC est une organisation caritative à but non lucratif et dépend de subventions, de financements et de dons généreux de la part de commanditaires, de bienfaiteurs et de membres de la communauté pour être en mesure de mener à bien ses activités.

Pour de plus amples renseignements, veuillez contacter :

Dre Maia Fraser (Université d’Ottawa) Présidente, Comité de sélection du prix doctoral Société mathématique du Canada mfrase8@uottawa.ca

ou

Dre Termeh Kousha Directrice générale Société mathématique du Canada tkousha@cms.math.ca